Cómo encontrar el intercepto X

En álgebra, los diagramas de coordenadas bidimensionales tienen un eje horizontal (eje x) y un eje vertical (eje y). Los puntos donde las líneas que representan un rango de valores atraviesan estos ejes se llaman interceptos. La intersección y es el lugar donde la curva cruza el eje y y donde x toca el eje x. Encontrar algebraicamente la intersección x puede ser simple o compleja, dependiendo de si la ecuación es simplemente dos variables o una cuadrática. Los pasos a continuación explican cómo hacer esto para ambos tipos de ecuación.

Método 1
Simple 2 ecuaciones variables

Imagen titulada Find the X Intercept Step 1
1
Reemplace 0 por el valor de y. En el punto donde la línea de valor cruza el eje horizontal, el valor de y es 0.
  • La ecuación del ejemplo 2 x + 3y = 6, sustituyendo 0 a y, gira así: 2 x + 3 (0) = 6 o simplemente 2 x = 6.
  • Imagen titulada Find the X Intercept Step 2
    2
    Resuelve para x. Esto generalmente significa dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente frente a la x.
  • En la ecuación de ejemplo dada anteriormente, 2x = 6, dividiendo ambos lados por 2, obtienes 2x / 2 = 6/2 o x = 3. Esta es la intersección x para la ecuación 2 x + 3y = 6.
  • El mismo procedimiento se puede usar para ecuaciones en la forma ax ^ 2 + by ^ 2 = c. En este caso, después de reemplazar 0 a y, permanecerá con x ^ 2 = c / a y, después de encontrar el valor a la derecha del signo igual, tendrá que encontrar la raíz cuadrada de x al cuadrado. Esto producirá 2 valores, 1 positivo y 1 negativo, que, sumados, da 0.
  • Método 2
    Ecuaciones cuadráticas

    Imagen titulada Find the X Intercept Step 3
    1
    Coloque la ecuación en la forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Esta es la forma estándar de escribir una ecuación cuadrática, donde a representa el coeficiente de x al cuadrado, b representa el coeficiente de xy c es un valor puramente numérico.
    • Por ejemplo, en esta sección utilizaremos la ecuación x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
  • Imagen titulada Find the X Intercept Step 4
    2
    Resuelve la ecuación para x. Hay varias formas de resolver una ecuación cuadrática. Los dos que veremos aquí son la factorización y el uso de la fórmula cuadrática.
  • La factorización implica la descomposición de una ecuación cuadrática en dos expresiones algebraicas simples que, multiplicadas juntas, producen la ecuación cuadrática. A menudo, los valores de ayc pueden ser las claves para comprender los factores correctos. Como 2 x 5 es igual a 10, el módulo de c, y dado que el valor absoluto de b es menor que el de c, 2 y 5 son probablemente las componentes numéricas de los factores correctos. Como 5 menos 2 es igual a 3, los factores correctos son x + 5 y ex - 2. Al reemplazar los factores de la ecuación cuadrática, (x + 5) (x-2) = 0, las dos interceptaciones x son -5 (- 5 + 5 = 0) y 2 (2 - 2 = 0).
  • Usar la fórmula cuadrática implica reemplazar los valores de a, byc de la ecuación cuadrática en la fórmula (- b + o - SQR (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (donde SQR representa la raíz cuadrada) para encontrar el valor o los valores de x.
  • Ingresando los valores de 1, 3 y -10 en esta ecuación es (- 3 + o - SQR (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). El valor entre paréntesis del SQR se reduce a 9 - (- 40) = 9 + 40, que es 49, por lo que la ecuación se reduce a (- 3 + o - 7) / 2, lo que lleva a (- 3 + 7 ) / 2 o 4/2, que es 2 y (-3 - 7) / 2 o - 10/2, que es - 5.
  • A diferencia de las ecuaciones simples de dos variables descritas en la sección anterior, las ecuaciones se representan en un gráfico de coordenadas en forma de una parábola (una curva similar a una "T" o "V") en lugar de una línea recta. Las ecuaciones de segundo grado pueden tener ninguna, una o dos interceptaciones.
  • consejos

    • En la ecuación del ejemplo dado a continuación "Simple 2 ecuaciones variables"Si reemplazaste el valor 0 por x en lugar de y, podrías encontrar el valor del intercepto y.
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